Bài 15 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao


Giải bài 15 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng:

LG a

Hai hình hộp chữ nhật bằng nhau nếu các kích thước của chúng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A'}{B'}{C'}{D'}\) và \(MNPQ.{M'}{N'}{P'}{Q'}\) có \(AB = MN,AD = MQ,\) \({\rm{A}}{{\rm{A}}'} = M{M'}\)

Ta thấy rằng khi đó, hai tứ diện ABDA và MNQM có các cạnh tương ứng bằng nhau nên có phép dời hình f biến A, B, D, A lần lượt thành các điểm M,N,Q,M.

Khi đó vì f biến tam giác ABD thành tam giác MNQ nên f biến điểm C thành điểm P. Cũng tương tự như thế, f biến B thành N, biến D thành Q và biến C thành P.

Vậy f biến hình hộp chữ nhật thứ nhất thành hình hộp thứ hai do đó hai hình hộp bằng nhau.

LG b

Hai hình lập phương bằng nhau nếu các đường chéo của chúng có độ dài bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Hiển nhiên đường chéo của hai hình lập phương bằng nhau khi và chỉ khi cạnh của chúng bằng nhau, do đó theo a), hai hình lập phương đó bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.