-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Bài 5. Xác suất của biến cố
Bài 6 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế
Video hướng dẫn giải
Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
LG a
Nam, nữ ngồi đối diện nhau;
Phương pháp giải:
+) Mỗi cách xếp \(4\) bạn vào \(4\) chỗ ngồi là một hoán vị của \(4\) phần tử. Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố: "Nam, nữ ngồi đối diện nhau" \( \Rightarrow \overline A \) là biến cố: "Nam đối diện nam, nữ đối diện nữ".
Tính xác suất của biến cố \( \Rightarrow \overline A \) và sử dụng công thức \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 1\).
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách xếp \(4\) bạn vào \(4\) chỗ ngồi là một hoán vị của \(4\) phần tử, vì vậy không gian mẫu có \(4! = 24\) phần tử.
Gọi A là biến cố: "Nam, nữ ngồi đối diện nhau"
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố: "Nam đối diện nam, nữ đối diện nữ".
+) Có \(4\) chỗ để cho bạn nữ thứ nhất chọn.
+) Có \(1\) cách chọn chỗ (đối diện) cho bạn nữ thứ hai.
+) Sau khi bai bạn nữ đã chọn chỗ ngồi (đối diện nhau) thì còn lại \(2\) chỗ (đối diện nhau) để xếp cho \(2\) bạn nam và có \(2!\) cách xếp chỗ cho \(2\) bạn này.
Vi vậy theo quy tắc nhân có \(4 . 1 .2! = 8\) cách xếp chỗ cho nam nữ không ngồi đối diện nhau.
\(P\)(\(\overline{A}\)) = \(\dfrac{8}{24}\) = \(\dfrac{1}{3}\).
\( \Rightarrow P(A) = 1 - P\)(\(\overline{A}\)) = \(\dfrac{2}{3}\).
LG b
Nữ ngồi đối diện nhau.
Phương pháp giải:
Vì chỉ có \(4\) người: \(2\) nam và \(2\) nữ nên nếu \(2\) nữ ngồi đối diện nhau thì \(2\) nam cũng ngồi đối diện nhau chính là biến cố \(\overline A \) ở câu a).
Lời giải chi tiết:
Vì chỉ có \(4\) người: \(2\) nam và \(2\) nữ nên nếu \(2\) nữ ngồi đối diện nhau thì \(2\) nam cũng ngồi đối diện nhau. Do đó biến cố này chính là biến cố \(\overline{A}\): "Nữ ngồi đối diện nhau".
Xác suất xảy ra biến cố này là \(P\)(\(\overline{A}\)) = \(\dfrac{1}{3}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 7 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11
- Các quy tắc tính xác suất
- Bài 5 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
