Bài 5 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ cỗ bài tứ lơ khơ \(52\) con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:

LG a

Cả bốn con đều là át;

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \({n\left( \Omega \right)}\).

+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\)

+) Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n( \Omega )}}\).

Lời giải chi tiết:

Phép thử \(T\) được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ \(52\) con bài, rút ngẫu nhiên \(4\) con bài".

Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập \(4\) của \(52\) con bài. Do đó \(n(Ω) =C_{52}^4 = 270725\).

Gọi biến cố \(A\): "Rút được bốn con át", \(n(A) = 1\).

Suy ra \(P(A)\) = \(\dfrac{1}{270725}\) \(≈ 0,0000037\).

LG b

Được ít nhất một con át;

Lời giải chi tiết:

Gọi biến cố \(B\): "Rút được ít nhất một con át". Ta có

\(\overline{B}\) = "Rút được \(4\) con bài đều không là át".

Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho \(\overline{B}\) là một tổ hợp chập \(4\) của \(48\) con bài không phải là át.

Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho \(\overline{B}\) là \(n(\overline{B} )=C_{48}^4= 194580\).

\( \Rightarrow P(\overline{B}\)) = \(\dfrac{194580}{270725}\) \(≈ 0,7187\).

\(\Rightarrow P(B) = 1\) - P(\(\overline{B}\)) \(≈ 0,2813\).

LG c

Được hai con át và hai con \(K\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(C\) là biến cố: "Rút được hai con át và hai con \(K\)".

Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho \(C\) là một tổ hợp gồm \(2\) con át và \(2\) con K.

Áp dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho \(C\) là

\(n(C) = C_4^2.C_4^2 = 6 . 6 = 36\).

Vậy \(P(C)\) = \(\dfrac{36}{270725}\) \(≈ 0,000133\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 36 phiếu

Bài 6 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế
Bài 7 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất...
Các quy tắc tính xác suất
Các quy tắc tính xác suất
Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất
Bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày...
Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.
Bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
Câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh các tính chất a), b) và c)...
Câu hỏi 1 trang 66 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a...
Lý thuyết xác suất và biến cố
Xác suất của biến cố A là số đo khả năng xảy ra của biến cố A.