Bài 27 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao>
Giải bài 27 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có trục
Đề bài
Cho hình trụ có trục \({O_1}{O_2}\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục \({O_1}{O_2}\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm của thiết diện đó. Tính \(\widehat {{O_1}{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}}\) biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy hình trụ.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC.
Gọi M là trung điểm của AB thì \({O_1}M \bot AB,OM \bot AB\) và theo giải thiết, AO=AO1.
Hai tam giác vuông MAO và MAO1 có MA chung, \(OA = {O_1}A\) nên \(OM = {O_1}M.\)
Từ đó \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}M}\)= 450, do đó \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}O_2}\) = 450.
Dễ thấy \(\Delta {O_1}O{O_2}\) cân tại O, vậy \(\widehat {{O_1}{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}}\) = 900.
Loigiaihay.com
- Bài 28 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 29 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 30 trang 60 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 25 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao