

Bài 21 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao>
Giải bài 21 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, ...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao OO’ bằng h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho AB = a không đổi \(\left( {h < a < \sqrt {{h^2} + 4{R^2}} } \right)\).
LG 1
Chứng minh góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi AA’ là một đường sinh của hình trụ thì AA’=h và \({\rm{AA'//}}OO'\), khi ấy \(\alpha = \widehat {BAA'}\) là góc giữa AB và OO’ và \(\cos \alpha = {{AA'} \over {AB}} = {h \over a}.\)
Điều này khẳng định góc giữa AB và OO’ không đổi.
LG 2
Chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của A’B thì có \(O'I \bot mp(AA'B),\) mặt khác \(OO'//mp(AA'B),\) vậy O’I là khoảng cách giữa AB và OO’.
Vì O’I là trung tuyến của tam giác A’O’B có ba cạnh là \(A'B = \sqrt {{a^2} - {h^2}} ,O'A' = O'B' = R\) nên O'I có độ dài không đổi. Dễ thấy \(O'I = \sqrt {{R^2} - {{{a^2} - {h^2}} \over 4}} .\)
Loigiaihay.com


- Bài 22 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 23 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 24 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 25 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao