-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 2, 3 : Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình tr..
Bài 23 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 23 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, ...
Cho hìnhchữ nhật ABCD với AB = a, BC = 2a và đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta \) song song với AD và cách AD một khoảng bằng x, \(\Delta \) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD.
LG 1
Tính thể tích của hình tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh \(\Delta \).
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu O, O’ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, CD với \(\Delta \).
Gọi V là thể tích cần tìm, V2 là thể tích hình trụ tạo nên khi quay hình chữ nhật OBCO’ quanh \(\Delta \) ( với OA < OB) hoặc hình tạo nên khi quay hình chữ nhật OADO’ quanh \(\Delta \) (với OA > OB);
V1 là thể tích hình trụ tạo nên khi quay hình chữ nhật OADO’ quanh \(\Delta \) ( với OA < OB) hoặc hình trụ tạo nên khi quay hình chữ nhật OBCO’ quanh \(\Delta \) ( với OA > OB). Khi đó V = V2 - V1.
Từ đó, với OA < OB thì
\(V = \pi O{B^2}.BC - \pi O{A^2}.AD\)
\(= 2a\pi \left[ {{{(x + a)}^2} - {x^2}} \right] \)
\(= 2{a^2}\pi (2x + a)\)
và với OA > OB thì
\(V = \pi O{A^2}.AD - \pi O{B^2}.BC \)
\(= 2a\pi \left[ {{x^2}-{{(x - a)}^2} } \right] \)
\(= 2{a^2}\pi (2x - a)\)
LG 2
Xác định x để thể tích nói trên gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng cạnh AB.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối cầu bán kính bằng AB là \({4 \over 3}\pi {a^3}\).
Theo giả thiết ta có
\(4\pi {a^3} = 2\pi {a^2}(2x + a)\) (với OA < OB)
Hoặc \(4\pi {a^3} = 2\pi {a^2}(2x - a)\) ( với OA > OB).
Từ đó \(x = {a \over 2}\) ( với OA < OB) hoặc \(x = {{3a} \over 2}\) ( với OA > OB).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 25 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 27 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 28 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
