-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 2, 3 : Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình tr..
Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 26 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ ...
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân với đáy nhỏ AB = a, đáy lớn CD = 4a, cạnh bên \({{5a} \over 2}\); chiều cao hình lăng trụ bằng h.
LG 1
Chứng minh rằng có hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đã cho.
Lời giải chi tiết:
Vì hình lăng trụ đã cho là hình lăng trụ đứng nên chỉ cần chứng minh đáy ABCD có đường tròn nội tiếp.
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì \({\rm{IJ}} \bot AB,IJ \bot CD.\) Gọi O là trung điểm của IJ thì \(OI = {\rm{OJ}} = {{{\rm{IJ}}} \over 2}.\) Kẻ \(BH \bot CD.\)
Ta có \({\rm{IJ}} = BH = \sqrt {B{C^2} - H{C^2}} \)
\( = \sqrt {{{25{a^2}} \over 4} - {{\left( {2a - {a \over 2}} \right)}^2}} = 2a.\)
Vậy OI = OJ = a.
Mặt khác \(O{B^2} = O{I^2} + I{B^2}\)
\(\eqalign{ & \;\;\;\;\;\;\;\; = {a^2} + {{{a^2}} \over 4} = {{5{a^2}} \over 4}, \cr & O{C^2} = {\rm{O}}{{\rm{J}}^2} + J{C^2} \cr & \;\;\;\;\;\;\;\;\;= {a^2} + 4{a^2} = 5{a^2}, \cr} \)
từ đó ta có \(B{C^2} = O{B^2} + O{C^2}.\)
Kẻ đường cao OK của tam giác vuông OBC thì OK.BC = OB.OC, suy ra
\(OK = {{{{a\sqrt 5 } \over 2}.a\sqrt 5 } \over {{{5a} \over 2}}} = a.\)
Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp hình thang cân ABCD.
Vậy hình trụ có trục OO’ ( O, O’ là tâm hai đường tròn đáy) và bán kính đáy bằng a chính là hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đã cho.
Quảng cáo
LG 2
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
\(S = 2\pi {a^2} + 2\pi ah = 2\pi a(a + h)\)
Và thể tích hình trụ đó là
\(V = \pi {a^2}h.\)
Chú ý. Có thể giải thích ABCD có đường tròn nội tiếp bởi điều kiện
AB + CD = BC + AD.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 27 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 28 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 29 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 30 trang 60 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 25 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
