Bài 25 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao

Giải bài 25 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG 1
LG 2

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h.

LG 1

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho có trục là OO’ (O, O’ là tâm hai đáy của hình lăng trụ) và đường tròn đáy của hình trụ này là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lăng trụ.

Dễ thấy bán kính đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp bằng a.

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đó là \({S_1} = 2\pi ah,\) thể tích khối trụ đó là \({V_1} = \pi {a^2}h.\)

LG 2

Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ nội tiếp hình lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

Hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đã cho có trục là OO’, đường tròn đáy của hình trụ này là đường tròn nội tiếp đáy hình lăng trụ.

Dễ thấy bán kính đường tròn đáy của hình trụ nội tiếp bằng \({{a\sqrt 3 } \over 2}\).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ đó là

\({S_2} = 2\pi {{a\sqrt 3 } \over 2}.h + 2\pi {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} = \pi a\sqrt 3 \left( {h + {{\sqrt 3 } \over 2}a} \right),\)

Thể tích hình trụ đó là

\({V_2} = \pi {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2}.h = {3 \over 4}\pi {a^2}h.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 26 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ ...
Bài 27 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 27 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có trục
Bài 28 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 28 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, ...
Bài 29 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 29 trang 59 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R ...
Bài 30 trang 60 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 30 trang 60 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình hộp ...
Bài 24 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 24 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có bán kính bằng R, ...
Bài 23 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 23 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, ...
Bài 22 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 22 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Giả sử thiết diện qua trục OO’ ...
Bài 21 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 21 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, ...
Bài 20 trang 58 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 20 trang 58 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Một hình trụ có diện tích xung quanh là S...