-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Ôn tập chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 8 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120 độ, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ...
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\), cung \(BC\) có số đo bằng \(120^\circ \), điểm \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD=AC\). Hỏi điểm \(D\) di chuyển trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính \(\widehat {BDC}\) dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất góc nội tiếp rồi sử dụng quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn \(BC.\)
+ Xác định giới hạn quỹ tích của điểm \(D\) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ACD\) có \(AD = AC \Rightarrow \Delta ACD\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {BDC} = \widehat {ACD}\) \(= \dfrac {1}{2} \widehat {BAC}\) (vì \(\widehat {BAC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ACD\))
\(\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{BC}\) \( \Leftrightarrow \widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \) (vì \(\widehat {BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung \(BC \))
Từ đó \(\widehat {BDC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ .\)
Vì thế điểm \(D\) nhìn đoạn \(BC\) cho trước dưới một góc \(30^\circ \) nên điểm \(D\) nằm trên cung chứa góc \(30^\circ \) dựng trên đoạn \(BC.\)
Khi \(A \equiv C\) thì \(D \equiv C.\)
Khi \(A \equiv B\) thì \(D \equiv P\) (\(BP\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(B\) và \(P\) thuộc cung chứa góc \(30^\circ \) dựng trên đoạn \(BC.\))
Vậy khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì điểm \(D\) di chuyển trên cung \(CE\) thuộc cung chứa góc \(30^\circ \) dựng trên đoạn \(BC\) (cung này nằm cùng phía với \(A\) so với bờ \(BC\))
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 160 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 10 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 11 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 12 trang 162 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
