Bài 12 trang 162 Vở bài tập toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m2). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}\,\left( {{m^2}} \right)\) và thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\left( {{m^3}} \right)\) với \(R\) là bán kính hình cầu.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính hình cầu là \(R\left( {m;R > 0} \right)\) 

Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}\,\left( {{m^2}} \right)\) và thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\left( {{m^3}} \right)\)

Từ đề bài ta có \(4\pi {R^2} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow 3{R^2} = {R^3} \Rightarrow R = 3.\)

Vậy bán kính hình cầu là \(3\,m\)

Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 11 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 161 VBT toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30 độ. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón...

  • Bài 10 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 10 trang 161 VBT toán 9 tập 2. Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ, phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó...

  • Bài 9 trang 160 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 160 VBT toán 9 tập 2. Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh...

  • Bài 8 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120 độ, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ...

  • Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.