Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?...

Đề bài

Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hình vuông cạnh \(a\) có chu vi \(4a\) và diện tích \({a^2}\)

+ Đường tròn bán kính \(R\) có chu vi \(C = 2\pi R\) và diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi cạnh hình vuông là \(a\), bán kính hình tròn là \(R\)

Chu vi hình vuông là \(4a\), chu vi hình tròn là \(2\pi R\)

Theo đề bài ta có \(4a = 2\pi R \Leftrightarrow a = \dfrac{{\pi R}}{2}\)

Diện tích hình vuông là \({S_1} = {a^2}=\dfrac{{(\pi R)^2}}{4}\)

Diện tích hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2}\)

Ta có \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\pi ^2}{R^2}}}{4}}}{{\pi {R^2}}} = \dfrac{\pi }{4}<1\) 

Suy ra  \({S_1} < {S_2}.\)

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài