Bài 3.55 trang 183 SBT giải tích 12


Giải bài 3.55 trang 183 sách bài tập giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường...

Đề bài

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục \(\displaystyle  Ox\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle  y = {\left( {1 - x} \right)^2},y = 0\), \(\displaystyle  x = 0\) và \(\displaystyle  x = 2\) bằng

A. \(\displaystyle  \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)              B. \(\displaystyle  \frac{{2\pi }}{5}\)

C. \(\displaystyle  \frac{{5\pi }}{2}\)                     D. \(\displaystyle  2\pi \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính thể tích \(\displaystyle  V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left[ {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \right]}^2}dx} \) \(\displaystyle   = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {x - 1} \right)}^4}dx} \) \(\displaystyle   = \pi .\left. {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}{5}} \right|_0^2 = \pi \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{2\pi }}{5}\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài