Bài 3.55 trang 183 SBT giải tích 12>
Giải bài 3.55 trang 183 sách bài tập giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường...
Đề bài
Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục \(\displaystyle Ox\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle y = {\left( {1 - x} \right)^2},y = 0\), \(\displaystyle x = 0\) và \(\displaystyle x = 2\) bằng
A. \(\displaystyle \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\) B. \(\displaystyle \frac{{2\pi }}{5}\)
C. \(\displaystyle \frac{{5\pi }}{2}\) D. \(\displaystyle 2\pi \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích \(\displaystyle V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left[ {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \right]}^2}dx} \) \(\displaystyle = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {x - 1} \right)}^4}dx} \) \(\displaystyle = \pi .\left. {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}{5}} \right|_0^2 = \pi \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{2\pi }}{5}\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
- Bài 3.56 trang 183 SBT giải tích 12
- Bài 3.57 trang 183 SBT giải tích 12
- Bài 3.58 trang 184 SBT giải tích 12
- Bài 3.59 trang 184 SBT giải tích 12
- Bài 3.60 trang 184 SBT giải tích 12
>> Xem thêm