Bài 3.53 trang 183 SBT giải tích 12


Giải bài 3.53 trang 183 sách bài tập giải tích 12. Tích phân bằng...

Đề bài

\(\displaystyle  \int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx} \) bằng

A. \(\displaystyle  1 - e\)                B. \(\displaystyle  e - 2\)

C. \(\displaystyle  1\)                        D. \(\displaystyle   - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp từng phần tính tích phân.

Lời giải chi tiết

Đặt \(\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{1 - x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - {e^{1 - x}}\end{array} \right.\)

\(\displaystyle   \Rightarrow \int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx}  = \left. { - x{e^{1 - x}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{1 - x}}dx} \) \(\displaystyle   =  - 1 - \left. {{e^{1 - x}}} \right|_0^1\) \(\displaystyle   =  - 1 - 1 + e = e - 2\)

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài