-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.45 trang 132 SBT hình học 12
Giải bài 3.45 trang 132 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng...
Đề bài
Cho hai đường thẳng d1: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 5}}{4}\) và d2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7 + 3t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 - 2t}\end{array}} \right.\)
a) Chứng minh rằng d1 và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng \((\alpha )\).
b) Viết phương trình của \((\alpha )\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {2; - 3;4} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = (3;2; - 2)\)
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} } \right] = ( - 2;16;13)\)
Lấy điểm M1(1; -2; 5) trên d1 và điểm M2(7;2;1) trên d2.
Ta có \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = (6;4; - 4)\); \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 12 + 64 - 52 = 0\)
Suy ra \({d_1}\) và \({d_2}\) cùng nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\)
b) Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa \({M_1}\) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n \) , vậy phương trình của \((\alpha )\) là:
\(– 2(x – 1) +16(y + 2) + 13(z – 5) = 0\) hay \(2x – 16y – 13z + 31 = 0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.44 trang 132 SBT hình học 12
- Bài 3.43 trang 132 SBT hình học 12
- Bài 3.42 trang 132 SBT hình học 12
- Bài 3.41 trang 132 SBT hình học 12
- Bài 3.40 trang 131 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
