Bài 3.34 trang 130 SBT hình học 12


Giải bài 3.34 trang 130 sách bài tập hình học 12. Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:...

Đề bài

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}\\{y = at}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t'}\\{y = a + 4t'}\\{z = 2 - 2t'}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng điều kiện cần, hai đường thẳng song song thì \(\overrightarrow {{u_d}} //\overrightarrow {{u_{d'}}} \) tìm \(a\).

- Thay \(a\) và kiểm tra lại điều kiện \(d//d'\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}}  = (1;a; - 1)\) và \(\overrightarrow {{u_{d'}}}  = (2;4; - 2)\)

\(d//d' \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{4} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow a = 2\)

Khi đó \(M{'_0}(1;2;2)\) thuộc d’ và M’0 không thuộc d.

Vậy \(d//d'\) nếu \(a = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài