Bài 3.36 trang 131 SBT hình học 12


Giải bài 3.36 trang 131 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng...

Đề bài

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng: \(d\left( {{M_0},\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{M_0}A} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|}}\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M0(1; 0; 0) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = (2;2;1)\).

Ta có \(\overrightarrow {{M_0}A}  = (0;0;1),\)\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {{M_0}A} } \right] = (2; - 2;0)\)

\(d(A,\Delta ) = \dfrac{{|\overrightarrow n |}}{{|\overrightarrow u |}} = \dfrac{{\sqrt {4 + 4 + 0} }}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Vậy khoảng cách từ điểm A đến \(\Delta \) là \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài