Bài 3.44 trang 180 SBT giải tích 12


Giải bài 3.44 trang 180 sách bài tập giải tích 12. Tính các tích phân sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính các tích phân sau:

LG a

01(y1)2ydy, đặt t=y

Phương pháp giải:

Đổi biến tìm nguyên hàm.

Giải chi tiết:

01(y1)2ydy

Đặt t=yt2=y2tdt=dy

01(y1)2ydy =01(t21)2.t.2tdt =201t2(t42t2+1)dt =201(t62t4+t2)dt =2(t772.t55+t33)|01 =2(1725+13)=16105

LG b

12(z2+1)(z1)23dz, đặt u=(z1)23

Phương pháp giải:

Đổi biến tìm nguyên hàm.

Giải chi tiết:

12(z2+1)(z1)23dz

Đặt u=(z1)23 u3=(z1)2 z=1+u32dz=32u12du

12(z2+1)(z1)23dz =01[(1+u32)2+1].u.32u12du =3201u32(2+2u32+u3)du

=3201(2u32+2u3+u92)du =32(2.25u52+2.u44+211u112)|01 =32(45+12+211)=489220

LG c

1e4+5lnxxdx

Phương pháp giải:

Đổi biến tìm nguyên hàm.

Giải chi tiết:

1e4+5lnxxdx

Đặt t=4+5lnxt2=4+5lnx 2tdt=5xdxdxx=25tdt

1e4+5lnxxdx =23t.25tdt=2523t2dt =25.t33|23=25(27383)=3815.

LG d

0π2(cos5φsin5φ)dφ

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Nếu f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b] thì 0π2f(sinx)dx=0π2f(cosx)dx

(bài 3.22 trang 172 SBT Giải tích 12 cơ bản).

Giải chi tiết:

Xét hàm số f(t)=t5 xác định và liên tục trên R.

Khi đó 0π2f(sinφ)dφ=0π2f(cosφ)dφ hay 0π2sin5φdφ=0π2cos5φdφ

0π2cos5φdφ0π2sin5φdφ=0 0π2(cos5φsin5φ)dφ=0

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.