-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..
Bài 1.95 trang 43 SBT giải tích 12
Giải bài 1.95 trang 43 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để phương trình ...
Đề bài
Xác định giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} + m{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm dương.
A. \(m = 5\) B. \(m \in \mathbb{R}\)
C. \(m = - 3\) D. \(m < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) và \(f\left( 0 \right) < 0\) rồi kết luận.
Sử dụng lý thuyết: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\). Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\).
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + x - 5\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có:
\(f\left( 0 \right) = - 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) nên sẽ tồn tại ít nhất một giá trị \({x_0} > 0\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).
Khi đó \(f\left( 0 \right).f\left( {{x_0}} \right) < 0\) nên tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;{x_0}} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\) hay \(x = c > 0\) là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).
Vậy phương trình luôn có nghiệm \(x = c > 0\) với mọi \(m\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.96 trang 43 SBT giải tích 12
- Bài 1.94 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.93 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.92 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.91 trang 42 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
