-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..
Bài 1.85 trang 41 SBT giải tích 12
Giải bài 1.85 trang 41 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để hàm số...
Đề bài
Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1}}{{2 - x}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. \(m = - 1\) B. \(m > 1\)
C. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\) D. \(m \le - \dfrac{5}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính đạo hàm \(y'\).
- Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định \(D\) nếu và chỉ nếu \(y' \le 0,\forall x \in D\) và chỉ bằng \(0\) tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x + m + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + \left[ {{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1} \right]}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{ - {x^2} + 4x + 2m + 1}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định \(D\) nếu và chỉ nếu \(y' \le 0,\forall x \in D\) và chỉ bằng \(0\) tại hữu hạn điểm.
Dễ thấy \(y' = 0\) tại tối đa hai điểm nên ta cần \(y' \le 0,\forall x \ne 2\)
\( \Leftrightarrow - {x^2} + 4x + 2m + 1 \le 0,\forall x \ne 2\) \( \Leftrightarrow \Delta ' = 4 + 2m + 1 \le 0\) \( \Leftrightarrow m \le - \dfrac{5}{2}\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.86 trang 41 SBT giải tích 12
- Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12
- Bài 1.88 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.89 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.90 trang 42 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
