Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..

Bài 1.89 trang 42 SBT giải tích 12


Giải bài 1.89 trang 42 sách bài tập giải tích 12. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số...

Đề bài

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\) và \(y = x + 1\) là:

A. \(\left( {2;2} \right)\)                  B. \(\left( {2; - 3} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\)               D. \(\left( {3;1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.

- Tìm tung độ và suy ra tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}} \Leftrightarrow x + 1\) (1)

ĐK: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

\( (1)\Rightarrow {x^2} - 2x - 3 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = {x^2} - x - 2\) \( \Leftrightarrow  - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\left( {TM} \right)\).

Với \(x =  - 1\) thì \(y = 0\).

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( { - 1;0} \right)\).

Cách khác:

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\) không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3)=0.

Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D).

Vậy (C) là khẳng định đúng.

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store