-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..
Bài 1.88 trang 42 SBT giải tích 12
Giải bài 1.88 trang 42 sách bài tập giải tích 12. Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Đề bài
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm và nhận xét.
Lời giải chi tiết
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{1.3 - 1.\left( { - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 3\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right)\) hay hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Chọn A.
Chú ý:
Không được kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) hay \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) vì nếu chọn \({x_1} = - 4,{x_2} = 2\) ta thấy \({x_1} < {x_2}\) nhưng \({y_1} = 6 > 0 = {y_2}\) nên rõ ràng hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.89 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.90 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.91 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.92 trang 42 SBT giải tích 12
- Bài 1.93 trang 42 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
