Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..

Bài 1.88 trang 42 SBT giải tích 12


Giải bài 1.88 trang 42 sách bài tập giải tích 12. Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Đề bài

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm và nhận xét.

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{1.3 - 1.\left( { - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 3\)

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right)\) hay hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Chọn A.

Chú ý:

Không được kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) hay \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) vì nếu chọn \({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\) ta thấy \({x_1} < {x_2}\) nhưng \({y_1} = 6 > 0 = {y_2}\) nên rõ ràng hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store