Bài 1.29 trang 14 SBT đại số 10

Giải bài 1.29 trang 14 sách bài tập đại số 10. Cho hai tập hợp...

Đề bài

Cho hai tập hợp $A,B$ . Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. $A \backslash B \subset A$

B. $B \backslash A \subset B$

C. $A\backslash B \cup B\backslash A \subset A \cup B$

D. $A\backslash B \cup B\backslash A = A \cup B$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì nếu lấy $x \in A\backslash B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A$

$\Rightarrow A\backslash B \subset A$

Đáp án B đúng vì $x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in B$

$\Rightarrow B\backslash A \subset B$

Đáp án C đúng vì $x \in A\backslash B \cup B\backslash A \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A\backslash B}\\{x \in B\backslash A}\end{array}} \right.$

$\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right.$

$\Rightarrow x \in A \cup B$

Đáp án D sai. Phản ví dụ:

Giả sử $A = \left\{ 1 \right\};B = \left\{ {1,2} \right\}$ .

Ta có: $1 \in A \cup B$ nhưng

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \notin A\backslash B}\\{1 \notin B\backslash A}\end{array}} \right. \Rightarrow 1 \notin A\backslash B \cup B\backslash A$

Đáp án đúng: D

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.30 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.30 trang 14 sách bài tập đại số 10. Cho ba tập hợp...
Bài 1.28 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.28 trang 14 sách bài tập đại số 10. Cho hai tập hợp...
Bài 1.27 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.27 trang 14 SBT đại số 10. Cho hai tập hợp...
Bài 1.26 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.26 trang 14 sách bài tập đại số 10. Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau...
Bài 1.25 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.25 trang 14 sách bài tập đại số 10. Kí hiệu A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3...
Bài 1.24 trang 14 SBT đại số 10
Giải bài 1.24 trang 14 sách bài tập đại số 10. Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp B các ước số tự nhiên của 30.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.