-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Trả lời câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 12
Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:...
Video hướng dẫn giải
Tìm số giao điểm của mặt phẳng \((α): x + y + z - 3 = 0 \) với đường thẳng \(d\) trong các trường hợp sau:
LG a
\(\eqalign{
& a)\,\,d:\left\{ \matrix{
x = 2 + t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr
z = 1 \hfill \cr} \right. \cr } \)
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + {a_1}t\\y = {y_0} + {a_2}t\\z = {z_0} + {a_3}t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):Ax + By + Cz + D = 0\).
Xét phương trình \(A\left( {{x_0} + {a_1}t} \right) + B\left( {{y_0} + {a_2}t} \right) + C\left( {{z_0} + {a_3}t} \right) = 0\)
+) Nếu phương trình có nghiệm duy nhất \(t\) thì \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\).
+) Nếu phương trình vô nghiệm thì \(d\) song song \(\left( \alpha \right)\).
+) Nếu phương trình vô số nghiệm thì \(d\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình: \((2 + t) + (3 - t) + 1 – 3 = 0\)
\(⇔ 3 = 0\) (vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng \((α)\) và \(d\) không có điểm chung.
LG b
\(\eqalign{& b)\,\,d:\left\{ \matrix{
x = 1+2t \hfill \cr
y = 1 - t \hfill \cr
z = 1 - t \hfill \cr} \right. \cr } \)
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình: \((1 + 2t) + (1 - t) + (1 - t) – 3 = 0\)
\(⇔ 0 = 0\) (vô số nghiệm) \(⇒ d \subset (α)\).
LG c
\(\eqalign{& c)\,\,d:\left\{ \matrix{
x = 1 + 5t \hfill \cr
y = 1 - 4t \hfill \cr
z = 1 + 3t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình: \((1 + 5t) + (1 - 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0\)
\(⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 \) ⇒ mặt phẳng \((α)\) và \(d\) có \(1\) điểm chung.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1 trang 89 SGK Hình học 12
- Giải bài 2 trang 89 SGK Hình học 12
- Giải bài 3 trang 90 SGK Hình học 12
- Giải bài 4 trang 90 SGK Hình học 12
- Giải bài 5 trang 90 SGK Hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
