Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Trả lời câu hỏi 3 trang 84 SGK Hình học 12


Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là: \(\left\{ \matrix{x = 3 + 2t \hfill \cr y = 6 + 4t \hfill \cr z = 4 + t \hfill \cr} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t'\\y = 1 - t'\\z = 5 + 2t'\end{array} \right.\)

LG a

a) Hãy chứng tỏ điểm \(M(1; 2; 3) \) là điểm chung của \(d\) và \(d’\);

Phương pháp giải:

- Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d\), nếu tìm được \(t\) thì \(M\) thuộc \(d\).

- Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d'\), nếu tìm được \(t'\) thì \(M\) thuộc \(d'\).

Lời giải chi tiết:

Thay tọa độ của \(M\) vào phương trình của \(d\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\2 = 6 + 4t\\3 = 4 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 1\)

Do đó \(M\in d\).

Thay tọa độ của \(M\) vào phương trình của \(d'\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 2 + t'\\2 = 1 - t'\\3 = 5 + 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = - 1\\t' = - 1\\t' = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = - 1\)

Do đó \(M\in d'\).

Vậy \(M\) là điểm chung của \(d\) và \(d’\).

LG b

b) Hãy chứng tỏ \(d\) và \(d’\) có hai vecto chỉ phương không cùng phương. 

Phương pháp giải:

Tìm hai VTCP của mỗi đường thẳng và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy \(\overrightarrow {{u_d}}  = (2,4,1);\overrightarrow {{u_d}'}  = (1, - 1,2)\) là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua