Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 12

Giải câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 12. Trong không gian Oxyz cho...

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \({M_0}\left( {1;2;3} \right)\) và hai điểm \(M_1\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\), \({M_2}\left( {1 + 2t;2 + 2t;3 + 2t} \right)\) di động với tham số \(t\). Hãy chứng tỏ ba điểm \({M_0},{M_1},{M_2}\) luôn thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ba điểm \({M_0},{M_1},{M_2}\) thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ \(\overrightarrow {{M_0}{M_1}} ,\overrightarrow {{M_0}{M_2}} ,\overrightarrow {{M_1}{M_2}} \) cùng phương.

Do đó chỉ cần kiểm tra hai véc tơ bất kì cùng phương, sử dụng lý thuyết \(\overrightarrow {{M_0}{M_1}} ,\overrightarrow {{M_0}{M_2}} \) cùng phương nếu tồn tại một số thực \(k\) sao cho \(\overrightarrow {{M_0}{M_1}} = k\overrightarrow {{M_0}{M_2}} \).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \overrightarrow {{M_0}{M_1}} = (t,t,t);\,\,\overrightarrow {{M_0}{M_2}} = (2t,2t,2t) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}{M_2}} = 2\overrightarrow {{M_0}{M_1}} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}{M_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{M_0}{M_1}} \cr} \)

⇒ ba điểm \({M_0},{M_1},{M_2}\) luôn thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.