Câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12


Giải câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12. Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau...

Đề bài

Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau: 

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 4 + t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t'\\y = 5 + 3t'\\z = 3 - 6t'\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Kiểm tra hai véc tơ chỉ phương cùng phương.

- Tìm một điểm thuộc cả hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\eqalign{
& \overrightarrow {{u_d}} = ( - 1,1, - 2);\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} = ( - 3,3, - 6) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {{u_{d'}}} = 3\overrightarrow {{u_d}} \cr} \)

Có \( M (3; 4; 5) ∈ d\). Thay tọa độ của \(M\) vào \(d'\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = 2 - 3t'\\4 = 5 + 3t'\\5 = 3 - 6t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' =  - \dfrac{1}{3}\\t' =  - \dfrac{1}{3}\\t' =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow t' =  - \dfrac{1}{3}\)

Do đó \(M (3; 4; 5) ∈ d’\) nên \(d\) trùng với \(d’\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài