Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Trả lời câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12


Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau...

Đề bài

Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau: 

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 4 + t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t'\\y = 5 + 3t'\\z = 3 - 6t'\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Kiểm tra hai véc tơ chỉ phương cùng phương.

- Tìm một điểm thuộc cả hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\eqalign{
& \overrightarrow {{u_d}} = ( - 1,1, - 2);\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} = ( - 3,3, - 6) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {{u_{d'}}} = 3\overrightarrow {{u_d}} \cr} \)

Có \( M (3; 4; 5) ∈ d\). Thay tọa độ của \(M\) vào \(d'\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = 2 - 3t'\\4 = 5 + 3t'\\5 = 3 - 6t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' =  - \dfrac{1}{3}\\t' =  - \dfrac{1}{3}\\t' =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow t' =  - \dfrac{1}{3}\)

Do đó \(M (3; 4; 5) ∈ d’\) nên \(d\) trùng với \(d’\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store