Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 4. Phép đối xứng tâm

Câu hỏi 1 trang 13 SGK Hình học 11


Chứng minh rằng...

Đề bài

Chứng minh rằng \(M = {Đ_I}\left( M \right){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_I}\left( {M'} \right)C\)

Video hướng dẫn giải

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

\(M = {Đ_I}\left( M \right)\) nghĩa là phép biến hình này biến điểm \(I\) thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành \(M'\) sao cho \(I\) là trung điểm

của đoạn thẳng \(MM'\)

\(+)\,M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\left( {M'} \right)\)

\( +) \, M \ne {\rm{ }}I \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right)\) thì \(I\) là trung điểm của MM’

\( \Rightarrow {\rm{ }}M' \ne {\rm{ }}I\) và phép biến hình biến mỗi điểm \(M'\) thành \(M\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(M'M\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\;\left( {M'} \right)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua