Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số
Đề bài
Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số \(z \ne 0\) và \(z' = {{1 + i} \over 2}z\). Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left| {\overline {OM} } \right| = \left| z \right|,\)
\(\eqalign{& \left| {\overline {OM'} } \right| = \left| {{{1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr & \left| {\overline {MM'} } \right| = \left| {\overline {OM'} - \overline {OM} } \right| = \left| {{{ - 1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr} \)
Do \(\left| z \right| \ne 0,\) suy ra tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh M’ (h.4.5)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 4.7 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.8 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.9 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.10 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.11 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Danh sách bình luận