Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 1. Số phức

Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Các điểm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Các điểm A, B, C và A’, B’, C’ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số

\(1 - i\),                   \(2 + 3i\),                   \(3 + i\)  và   \(3i\),          \(3 - 2i\),                 \(3 + 2i\)     

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB} \) biểu diễn \(1 + 4i\), \(\overrightarrow {AC} \) biểu biễn \(2 + 2i\), nên A, B, C không thẳng hàng và trọng tâm G thỏa mãn \(\overrightarrow {OG}  = {1 \over 3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right)\) nên G biểu diễn số \({1 \over 3}\left( {6 + 3i} \right)=2+i\)

 \(\overrightarrow {A'B'} \) biểu diễn \(3 - 5i\),  \(\overrightarrow {A'C'} \) biểu diễn \(3 - i\), nên A’, B’, C’ không thẳng hàng và trọng tâm G’ thỏa mãn  \(\overrightarrow {OG'}  = {1 \over 3}\left( {\overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} } \right)\) nên G’ biểu diễn số \(2 + i\)

Vậy G trùng  G’

LG b

Biết các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) biểu diễn bởi ba đỉnh nào đó của một hình bình hành trong mặt phẳng phức, hãy tìm số biểu diễn bởi đỉnh còn lại.

Giải chi tiết:

\({z_1} + {z_2} - {z_3},{z_2} + {z_3} - {z_1},{z_3} + {z_1} - {z_2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store