Câu 4.20 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải hệ phương trình hai ẩn phức

Đề bài

Giải hệ phương trình hai ẩn phức \({z_1},{z_2}\)  sau:

\(\left\{ \matrix{{z_1} + {z_2} = 4 + i \hfill \cr {z_1}^2 + {z_2}^2 = 5 - 2i \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left( {3 - i;1 + 2i} \right)\) và \(\left( {1 + 2i;3 - i} \right)\)

Hướng dẫn:

\({z_1}{z_2} = {1 \over 2}\left[ {{{\left( {4 + i} \right)}^2} - 5 + 2i} \right] = 5\left( {1 + i} \right)\) nên \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình bậc hai

\({z^2} - \left( {4 + i} \right)z + 5\left( {1 + i} \right) = 0\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài