Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 2. Căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai
Câu 4.19 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Rồi giải phương trình sau trên C
Rồi giải phương trình sau trên C
LG a
\({z^4} - {z^3} + {{{z^2}} \over 2} + z + 1 = 0\) bằng cách đặt ẩn phụ \({\rm{w}} = z - {1 \over z}\)
Giải chi tiết:
\({z^4} - {z^3} + {{{z^2}} \over 2} + z + 1 = {z^2}\left[ {{{\left( {z - {1 \over z}} \right)}^2} - \left( {z - {1 \over z}} \right) + {5 \over 2}} \right]\)
Phương trình \({{\rm{w}}^2} - {\rm{w}} + {5 \over 2} = 0\) có hai nghiệm là \({{1 + 3i} \over 2}\) và \({{1 - 3i} \over 2}\)
Vậy \(1 + i,{{ - 1 + i} \over 2},1 - i, - {{ - 1 + i} \over 2}\)
LG b
\({\left( {{z^2} + 3z + 6} \right)^2} + 2z\left( {{z^2} + 3z + 6} \right) - 3{z^2} = 0\)
Giải chi tiết:
\({\left( {{z^2} + 3z + 6} \right)^2} + 2z\left( {{z^2} + 3z + 6} \right) = {\left( {{z^2} + 3z + 6} \right)^2} - {z^2}\)
Vậy \( - 3 \pm \sqrt 3 , - 1 \pm \sqrt 5 i\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 4.20 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.21 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.22 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.23 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4.18 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Danh sách bình luận