Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Ôn tập chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Cho cấp số nhân

Đề bài

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và

Hãy tìm \({u_1}.\)

Lời giải chi tiết

- Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)

- Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 - {q^5}} \over {1 - q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 - {1 \over {{q^5}}}} \over {1 - {1 \over q}}} \hfill \cr 
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr 
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store