Bài 1.28 trang 15 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.28 trang 15 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T ...

Đề bài

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T (T nằm giữa \({0^o}C\) và \({30^o}C\)) được cho bởi công thức:

\(V = 999,87 - 0,06426T \)\(+ 0,{0085043T^2} - 0,0000679{T^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(d = \frac{m}{V}\) để suy ra mối quan hệ của d và V.

Lời giải chi tiết

Để khối lượng riêng \(d\) lớn nhất thì thể tích V phải nhỏ nhất.

Do đó, ta tìm T trong khoảng \({0^o}C\) và \({30^o}C\) để V nhỏ nhất.

\(\begin{array}{l}
V'\left( T \right) = - 0,06426 + 0,0170086T - 0,0002037{T^2}\\
V'\left( T \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
T = 79,5318\left( {KTM} \right)\\
T = 3,9665 \in \left( {0;10} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Do đó V nhỏ nhất khi \(T = 3,9665{(^o}C)\). Khi đó \(d\) lớn nhất.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài