Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Bài 1.28 trang 15 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.28 trang 15 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T ...

Đề bài

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T (T nằm giữa \({0^o}C\) và \({30^o}C\)) được cho bởi công thức:

\(V = 999,87 - 0,06426T \)\(+ 0,{0085043T^2} - 0,0000679{T^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(d = \frac{m}{V}\) để suy ra mối quan hệ của d và V.

Lời giải chi tiết

Để khối lượng riêng \(d\) lớn nhất thì thể tích V phải nhỏ nhất.

Do đó, ta tìm T trong khoảng \({0^o}C\) và \({30^o}C\) để V nhỏ nhất.

\(\begin{array}{l}
V'\left( T \right) = - 0,06426 + 0,0170086T - 0,0002037{T^2}\\
V'\left( T \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
T = 79,5318\left( {KTM} \right)\\
T = 3,9665 \in \left( {0;10} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Do đó V nhỏ nhất khi \(T = 3,9665{(^o}C)\). Khi đó \(d\) lớn nhất.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store