Bài 4 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18 cm.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân \(0,5 m\). Cầu thang đi từ tầng một lên tầng \(2\) gồm \(21\) bậc, mỗi bậc cao \(18 cm\).

LG a

Hãy viết công thức để tìm độ cao của một bậc tuỳ ý so với mặt sân.

Phương pháp giải:

Đây là một bài toán cấp số cộng.

- Xác định số hạng thứ nhất \(u_1\).

- Xác định công sai \(d\).

Sử dụng công thức số hạng tổng quát: \(u_n=u_1+(n-1)d\)

Lời giải chi tiết:

Đổi: \(18 cm = 0,18 m\)

Gọi \(u_i\) là độ cao từ bậc thứ \(i\) (của cầu thang) so với mặt sân.

Vì mỗi bậc cao \(0,18 m,\) sàn nhà lại cao hơn mặt sân \(0,5 m\) nên bậc đầu tiên sẽ cao hơn so với mặt sân là:

\(0,18 + 0,5 =0,68 (m)\) hay \(u_1 = 0,68\)

Từ các bậc sau thì: bậc sau cao hơn bậc ngay trước \(0,18 m\), nên độ cao so với mặt sân của hai bậc liên tiếp cũng hơn kém nhau \(0,18m\). Hay \(u_{n+1} = u_n + 0,18; \, 21 \ge n \ge 1\)

Do đó, độ cao từ các bậc so với mặt sân, từ bậc 1 đến bậc 21 tạo thành một CSC với \(u_1 = 0,68\) và công sai \(d = 0,18\)

Vậy độ cao từ bậc thứ \(n\) so với mặt sân là: \(u_n = 0,68 + (n-1).0,18 = 0,5 +n.0,18.\)

LG b

Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.

Phương pháp giải:

+) độ cao mặt sàn tầng hai tương ứng với bậc nào của cầu thang?

+) áp dụng câu a), tính độ cao từ bậc đó so với mặt sân.

Lời giải chi tiết:

Vì mặt sàn tầng hai có cùng độ cao với bậc thứ 21 (bậc cao nhất) của cầu thang.

Nên chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt sân cũng là độ cao từ bậc thứ 21 so với mặt sân (được kí hiệu là u_21 ở câu a)

Vậy chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt sân là \(u_{21}= 0,5 + 21.0,18 = 4,28 (m)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ giờ đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ
Bài 3 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng
Bài 2 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:
Bài 1 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
Câu hỏi 4 trang 96 SGK Đại số và Giải tích 11
Cấp số cộng gồm tám số hạng -1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 được viết vào bảng sau...
Câu hỏi 3 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11
Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện trên Hình 42.
Câu hỏi 2 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho (u_n) là một cấp số cộng có sáu số hạng với ...
Câu hỏi 1 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 1 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11. Biết bốn số hạng đầu của một dãy số là -1, 3, 7, 11....
Lý thuyết cấp số cộng