Bài 5.87 trang 213 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.87 trang 213 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm ...

Đề bài

Tìm \({{d\left( {\tan x} \right)} \over {d\left( {\cot x} \right)}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(dy = y'dx\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{d\left( {\tan x} \right)}}{{d\left( {\cot x} \right)}} = \dfrac{{\left( {\tan x} \right)'dx}}{{\left( {\cot x} \right)'dx}}\\
= \dfrac{{\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{ - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} = - \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\\
= - {\tan ^2}x
\end{array}\)

\(\left( {x \ne k{\pi \over 2},k \in Z} \right).\)

Loigiaihay.com