Bài 5 trang 151 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 5 trang 151 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình: 

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3\left| y \right| = 13\\
3x - y = 3
\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Phá dấu giá trị tuyệt đối chia làm hai trường hợp \(y \ge 0;y < 0\) rồi giải từng hệ phương trình để tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+ Với \(y \ge 0 \) ta có hệ phương trình 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 13\\
3x - y = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
2x + 3\left( {3x - 3} \right) = 13
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
2x + 9x - 9 = 13
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
11x = 22
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

+  Với \(y < 0 \) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 13\\
3x - y = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
2x - 3\left( {3x - 3} \right) = 13
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
2x - 9x + 9 = 13
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3x - 3\\
- 7x = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{4}{7}\\
y = - \dfrac{{33}}{7}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {2;3} \right);\left( { - \dfrac{4}{7}; - \dfrac{{33}}{7}} \right)\) 

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}
3\sqrt x - 2\sqrt y = - 2\\
2\sqrt x + \sqrt y = 1
\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Cách 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \sqrt x \,\\v = \sqrt y \end{array} \right.\,\left( {u,v \ge 0} \right)\)

Cách 2: Sử dụng phương pháp thể hoặc cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\sqrt x  = u\,\,\left( {u \ge 0} \right),\,\,\sqrt y  = v\,\,\,\left( {v \ge 0} \right)\) ta có hệ

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3u - 2v = - 2\\
2u + v = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 1 - 2u\\
3u - 2\left( {1 - 2u} \right) = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 1 - 2u\\
3u - 2 + 4u = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 1 - 2u\\
7u = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 0\\
v = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {0;1} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài