Bài 10 trang 154 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 10 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(\begin{gathered}
\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\hfill \\
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) 

\(\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x \in \phi \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm \(x =  - 1\) hay \(S=\{-1\}\).

Chú ý: Xét phương trình \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)   (*)  có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.6 =  - 39 < 0\) nên phương trình (*) vô nghiệm.

LG b

\(\begin{gathered}
\,x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Biến đổi để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\)

\(\Leftrightarrow  x\left( {x + 5} \right). \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)  = 12\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12\)

Đặt \({x^2} + 5x + 2 = y\), ta có:

\(\left( {y - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 12 \Leftrightarrow {y^2} - 4 = 12 \Leftrightarrow y = \pm 4 \)

Với \( y =  4 \), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 = 4 \), ta được \(x_1= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\); \(x_2 = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\)

Với \(y=-4\), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 =- 4 \), ta được \(x_3=-2\); \(x_4=-3\).

Vậy tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3;\dfrac{{ - 5 \pm \sqrt {33} }}{2}{\rm{ }}} \right\}\).

Chú ý:

+ Với \(y = 4\) ta có \({x^2} + 5x + 2 = 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 = 0\)

Xét \(\Delta  = {5^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 33\)  nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\)

+ Với \(y =  - 4\) ta có

\({x^2} + 5x + 2 =  - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \\\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3x + 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài