Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 154 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 10 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(\begin{gathered}
\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\hfill \\
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) 

\(\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x \in \phi \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm \(x =  - 1\) hay \(S=\{-1\}\).

Chú ý: Xét phương trình \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)   (*)  có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.6 =  - 39 < 0\) nên phương trình (*) vô nghiệm.

LG b

\(\begin{gathered}
\,x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Biến đổi để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\)

\(\Leftrightarrow  x\left( {x + 5} \right). \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)  = 12\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12\)

Đặt \({x^2} + 5x + 2 = y\), ta có:

\(\left( {y - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 12 \Leftrightarrow {y^2} - 4 = 12 \Leftrightarrow y = \pm 4 \)

Với \( y =  4 \), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 = 4 \), ta được \(x_1= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\); \(x_2 = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\)

Với \(y=-4\), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 =- 4 \), ta được \(x_3=-2\); \(x_4=-3\).

Vậy tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3;\dfrac{{ - 5 \pm \sqrt {33} }}{2}{\rm{ }}} \right\}\).

Chú ý:

+ Với \(y = 4\) ta có \({x^2} + 5x + 2 = 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 = 0\)

Xét \(\Delta  = {5^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 33\)  nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\)

+ Với \(y =  - 4\) ta có

\({x^2} + 5x + 2 =  - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \\\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3x + 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store