Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Bài 11 trang 155 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

Một lớp học có \(40\) học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế bằng. Nếu ta bớt đi \(2\) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải sắp xếp thêm một học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

+ Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số.

+ Lập phương tình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra nghiệm của phương tình (nếu có) với điều kiện ẩn số và đề bài để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số ghế băng lúc đầu \(2<x \in N^*\)

Số ghế băng còn lại sau khi bớt đi 2 ghế là \(x-2\) ghế. Số học sinh ngồi trên một ghế băng lúc đầu là \(\dfrac{{40}}{x}\) học sinh, lúc sau là \(\dfrac{40}{x - 2}\) học sinh. Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{{40}}{x} - \dfrac{{40}}{{x - 2}} = 1\)

Giải phương trình trên, ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{40\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\\
\Rightarrow 40\left( {x - 2} \right) - 40x = x\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10\\
x = - 8
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vì \(x>2\) nên nghiệm của phương trình là \(x=10\).

Vậy số ghế băng lúc đầu là \(10\) chiếc.

Đáp số: \(10\) ghế băng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua