
Đề bài
Một lớp học có \(40\) học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế bằng. Nếu ta bớt đi \(2\) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải sắp xếp thêm một học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
+ Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số.
+ Lập phương tình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Kiểm tra nghiệm của phương tình (nếu có) với điều kiện ẩn số và đề bài để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số ghế băng lúc đầu \(2<x \in N^*\)
Số ghế băng còn lại sau khi bớt đi 2 ghế là \(x-2\) ghế. Số học sinh ngồi trên một ghế băng lúc đầu là \(\dfrac{{40}}{x}\) học sinh, lúc sau là \(\dfrac{40}{x - 2}\) học sinh. Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{{40}}{x} - \dfrac{{40}}{{x - 2}} = 1\)
Giải phương trình trên, ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{40\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\\
\Rightarrow 40\left( {x - 2} \right) - 40x = x\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10\\
x = - 8
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vì \(x>2\) nên nghiệm của phương trình là \(x=10\).
Vậy số ghế băng lúc đầu là \(10\) chiếc.
Đáp số: \(10\) ghế băng.
Loigiaihay.com
Giải bài 12 trang 155 VBT toán 9 tập 2. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Giải bài 10 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình:...
Giải bài 9 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Xác định hệ số a của hàm số y=ax^2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Giải bài 8 trang 153 VBT toán 9 tập 2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ...
Giải bài 7 trang 152 VBT toán 9 tập 2. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai ...
Giải bài 6 trang 152 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình:...
Giải bài 5 trang 151 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình:...
Giải bài 4 trang 151 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường thẳng: y = (m + 1)x + 5 (1) ....
Giải bài 3 trang 150 VBT toán 9 tập 2. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau...
Giải bài 2 trang 150 VBT toán 9 tập 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:...
Giải bài 1 trang 150 VBT toán 9 tập 2. Rút gọn các biểu thức:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: