Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11


Giải bài 2.4 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)). Tìm giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \((MNK)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong bài này để tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\):

- Tìm \(d’\equiv (\alpha)\cap (\beta)\) trong đó \(d\subset \beta\).

- Khi đó \(d\cap (\alpha)=d\cap d’\).

Nhận xét. Trong bài này không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng \((MNK)\) cắt \(AD\). Ta xét mặt phẳng chứa \(AD\) chẳng hạn \((ACD)\) rồi tìm giao tuyến \(\Delta\) của \((ACD)\) với \((MNK)\). Sau đó tìm giao điểm \(I\) của \(\Delta\) và \(AD\), \(I\) chính là giao điểm phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(L = NK \cap CD\)

Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in (MNK)\)

\(L \in CD \Rightarrow L \in (ACD)\)

Nên \(ML = (ACD) \cap (MNK) = \Delta\)

\(\Delta\cap AD = I \Rightarrow I = (MNK) \cap AD\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài