Bài 2.3 trang 63 SBT hình học 11


Giải bài 2.3 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(I\) và lấy các điểm \(J\), \(K\) lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Gọi \(L\) là giao điểm của \(JK\) với mặt phẳng \((ABC)\)

LG a

Hãy xác định điểm \(L\)

Phương pháp giải:

Cách tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\) trong bài này ta tìm giao điểm của \(d’\) với \(d\) trong đó \(d’\in (\alpha)\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(N = DK \cap AC\); \(M = DJ \cap BC\).

Khi đó \(MN=(DJK) \cap (ABC)\)

\(\Rightarrow MN \subset (ABC)\).

Vì \(L=JK \cap (ABC)\) nên \(L = JK \cap MN\).

LG b

Tìm giao tuyến của mặt phẳng \((IJK)\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\)

Phương pháp giải:

Ta tìm giao tuyến của \((IJK)\) với từng mặt của tứ diện \(ABCD\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I=(IJK) \cap (ABC)\).

Mặt khác vì \(L = MN \cap JK\) mà \(MN \subset (ABC)\) và \(JK \subset (IJK)\) nên \(L\) là điểm chung thứ hai của \((ABC)\) và \((IJK)\), suy ra \((IJK) \cap (ABC) = IL\).

Gọi \(E = IL \cap AC\); \(F = EK \cap CD\).

Khi đó \(E = (IJK) \cap (ACD)\); \(F = (IJK) \cap (ACD)\). Suy ra \(EF = (IJK) \cap (ACD)\).

Nối \(FJ\) cắt \(BD\) tại \(P\); \(P=(IJK) \cap (BCD)\).

Suy ra \(PF = (IJK) \cap (BCD)\); \(IP=(IJK) \cap (ABD)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11

    Giải bài 2.4 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

  • Bài 2.5 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.5 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm (nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

  • Bài 2.6 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.6 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

  • Bài 2.7 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.7 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

  • Bài 2.8 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.8 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (α) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (α) và (β) sao cho OA và OB lần lượt cắt (β) tại A’ và B’...

  • Bài 2.9 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.9 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC...

  • Bài 2.2 trang 63 SBT hình học 11

    Giải bài 2.2 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD...

  • Bài 2.1 trang 63 SBT hình học 11

    Giải bài 2.1 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài