Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12


Giải các phương trình sau trên tập số phức

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

LG a

a) \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)

Phương pháp giải:

+ Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0\)

+ Giải phương trình dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z =  - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \,\,\left( {3 + 4i} \right)z + \left( {1 - 3i} \right) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 2 + 5i - \left( {1 - 3i} \right)\\\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 1 + 8i \Leftrightarrow z = \dfrac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {1 + 8i} \right)\left( {3 - 4i} \right)}}{{{3^2} + {4^2}}} \\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{35 + 20i}}{{25}} \Leftrightarrow z = \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\\ \end{array}\)

LG b

b) \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \,\,\left( {4 + 7i} \right)z - \left( {5 - 2i} \right) = 6iz\\\Leftrightarrow \left( {4 + 7i} \right)z - 6iz = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \left( {4 + i} \right)z = 5 - 2i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 2i}}{{4 + i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{{4^2} + {1^2}}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 13i}}{{17}} = \dfrac{{18}}{{17}} - \dfrac{{13}}{{17}}i\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua