Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập Chương IV - Số phức
Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)
b) \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0\)
Giải phương trình dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} a)\,\,\left( {3 + 4i} \right)z + \left( {1 - 3i} \right) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 2 + 5i - \left( {1 - 3i} \right)\\\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 1 + 8i \Leftrightarrow z = \dfrac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {1 + 8i} \right)\left( {3 - 4i} \right)}}{{{3^2} + {4^2}}} \\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{35 + 20i}}{{25}} \Leftrightarrow z = \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\\b)\,\,\left( {4 + 7i} \right)z - \left( {5 - 2i} \right) = 6iz\\\Leftrightarrow \left( {4 + 7i} \right)z - 6iz = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \left( {4 + i} \right)z = 5 - 2i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 2i}}{{4 + i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{{4^2} + {1^2}}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 13i}}{{17}} = \dfrac{{18}}{{17}} - \dfrac{{13}}{{17}}i\end{array}\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức
Bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
Bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12. Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thực?
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
1. Định nghĩa
Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
1. Khái quát
Lý thuyết phép chia số phức
Nhân cả tử và mẫu với a - bi (số phức liên hợp của mẫu).
Lý thuyết hàm số lũy thừa
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
