Bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Giải bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Đề bài

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({z_1} + {z_2} = S,\,\,{z_1}{z_2} = P\) thì \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - Sz + P = 0\).

Lời giải chi tiết

Giả sử hai số cần tìm là \(z_1\) và \(z_2\).

Ta có:     \(z_1 + z_2 = 3\); \(z_1. z_2 = 4\)

Rõ ràng, \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình: \(z^2 – 3z + 4 = 0\)

Phương trình có \(Δ =3^2 -4.4=9 – 16 = -7\).

Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt 7 \).

Vậy hai số phức cần tìm là: \({z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu