Bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12


Giải bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thực?

Đề bài

Số nào trong các số sau là số thực?

A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)

B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)

C. \((1 + i\sqrt3)^2\)

D. \({{\sqrt 2  + i} \over {\sqrt 2  - i}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số phức \(z\) là số thực nếu phần ảo của nó bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

Ta tìm phần ảo của các số đã cho:

(A). \(\left( {\sqrt 3  + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3  - 2i} \right) \) \(= \sqrt 3  + 2i - \sqrt 3  + 2i = 4i\)

là số thuần ảo (loại A)

(B). \(\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right) \) \(= 2 + i\sqrt 5  + 2 - i\sqrt 5  = 4\) là số thực.

(C). \({\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} = 1 + 2\sqrt 3 i - 3 \) \(=  - 2 + 2\sqrt 3 i\) không là số thực.

(D). \(\dfrac{{\sqrt 2  + i}}{{\sqrt 2  - i}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2  + i} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2  - i} \right)\left( {\sqrt 2  + i} \right)}}\) \( = \dfrac{{2 + 2\sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{2\sqrt 2 i}}{3}\) không là số thực.

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài