Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12. Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:

Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số phức có dạng \(z=x+yi\), (\(x,y \in R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Tìm miền giá trị của \(x,y\) ở từng ý và nhận xét về số phức \(z\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(z = x + yi\) (\(x,y \in \mathbb R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

a) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|x \ge 1} \right\}\).

Vậy số phức thỏa mãn là \(z=x+yi\) với \(x\ge 1\).

b) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)| - 1 \le y \le 2} \right\}\)

Vậy số phức thỏa mãn là \(z=x+yi\) với \(-1\le y\le 2\).

c) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|{x^2} + {y^2} = 4, - 1 \le x \le 1} \right\}\).

Vậy số phức cần tìm có phần thực thuộc đoạn \([-1, 1]\) và môdun không vượt quá \(2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài