SGK Toán lớp 12 Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12


Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số phức có dạng \(z=x+yi\), (\(x,y \in R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Tìm miền giá trị của \(x,y\) ở từng ý và nhận xét về số phức \(z\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(z = x + yi\) (\(x,y \in \mathbb R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

a) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|x \ge 1} \right\}\).

Vậy số phức thỏa mãn là \(z=x+yi\) với \(x\ge 1\).

b) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)| - 1 \le y \le 2} \right\}\)

Vậy số phức thỏa mãn là \(z=x+yi\) với \(-1\le y\le 2\).

c) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|{x^2} + {y^2} = 4, - 1 \le x \le 1} \right\}\).

Vậy số phức cần tìm có phần thực thuộc đoạn \([-1, 1]\) và môdun không vượt quá \(2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua