Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12. Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:

Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số phức có dạng \(z=x+yi\), (\(x,y \in R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Tìm miền giá trị của \(x,y\) ở từng ý và nhận xét về số phức \(z\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(z = x + yi\) (\(x,y \in \mathbb R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn  bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

a) Trên hình 71.a (SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|x \ge 1} \right\}\).

Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng \(-1\) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.a (SGK)

b) Trên hình 71.b(SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)| - 1 \le y \le 2} \right\}\)

Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn \([-1, 2]\) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.b (SGK)

c) Trên hình 71.c (SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức \(z\) thuộc phần gạch chéo là \(\left\{ {M\left( {x;y} \right)|{x^2} + {y^2} = 4, - 1 \le x \le 1} \right\}\).

Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn \([-1, 1]\) và môdun không vượt quá \(2\) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.c (SGK).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan