Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập Chương IV - Số phức
Đề bài
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)
B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\)
C. \((2 + 2i)^2\)
D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( {a + bi} \right) + \left( {c + di} \right) = \left( {a \pm c} \right) + \left( {b \pm d} \right)i\)
\(\left( {a + bi} \right)\left( {c + di} \right) = \left( {ac - bd} \right)i + \left( {ad + bc} \right)i\)
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần thực của các số đã cho:
(A) \(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right) + \left( {\sqrt 2 - 3i} \right) \) \(= \sqrt 2 + 3i + \sqrt 2 - 3i = 2\sqrt 2 \) là số thực.
(B) \(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)\left( {\sqrt 2 - 3i} \right)\) \( = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 2 + 9 = 11\) là số thực.
(C) \({\left( {2 + 2i} \right)^2} = 4 + 8i - 4 = 8i\) là số thuần ảo.
(D) \(\displaystyle\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = \frac{{{{\left( {2 + 3i} \right)}^2}}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}} \) \(\displaystyle = \frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = \frac{{ - 5}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i\)
Chọn đáp án (C)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức
Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
Bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
