
Đề bài
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)
B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\)
C. \((2 + 2i)^2\)
D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số thuần ảo là số phức có phần thực bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần thực của các số đã cho:
(A) \(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right) + \left( {\sqrt 2 - 3i} \right) \) \(= \sqrt 2 + 3i + \sqrt 2 - 3i = 2\sqrt 2 \) là số thực.
(B) \(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)\left( {\sqrt 2 - 3i} \right)\) \( = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 2 + 9 = 11\) là số thực.
(C) \({\left( {2 + 2i} \right)^2} = 4 + 8i - 4 = 8i\) là số thuần ảo.
(D) \(\displaystyle\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = \frac{{{{\left( {2 + 3i} \right)}^2}}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}} \) \(\displaystyle = \frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = \frac{{ - 5}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i\) không là số thuần ảo.
Chọn đáp án (C)
Loigiaihay.com
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Giải bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Giải bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
Giải bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Giải bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thực?
Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
Giải bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Giải bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Thực hiện các phép tính sau:
Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.
Giải bài 6 trang 143 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x, y sao cho:
Giải bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:
Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môdun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.
Thế nào là phần thực, phần ảo, modun của số phức?
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: