SGK Toán lớp 12 Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12


Đề bài

Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)

B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\)

C. \((2 + 2i)^2\)

D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số thuần ảo là số phức có phần thực bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

Ta tìm phần thực của các số đã cho:

(A) \(\left( {\sqrt 2  + 3i} \right) + \left( {\sqrt 2  - 3i} \right) \) \(= \sqrt 2  + 3i + \sqrt 2  - 3i = 2\sqrt 2 \) là số thực.

(B) \(\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)\left( {\sqrt 2  - 3i} \right)\) \( = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 2 + 9 = 11\) là số thực.

(C) \({\left( {2 + 2i} \right)^2} = 4 + 8i - 4 = 8i\) là số thuần ảo.

(D) \(\displaystyle\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = \frac{{{{\left( {2 + 3i} \right)}^2}}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}} \) \(\displaystyle = \frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = \frac{{ - 5}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i\) không là số thuần ảo.

Chọn đáp án (C)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua