Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Đề bài

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({i^{1997}}= -1\)        B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)

C. \({i^{2005}} = 1\)           D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136

\(\begin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1\\
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i\\
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1\\
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Gửi bài