Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Đề bài

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({i^{1997}}= -1\)        B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)

C. \({i^{2005}} = 1\)           D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136

\(\begin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1\\
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i\\
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1\\
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương IV - Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài