Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12


Giải các phương trình sau trên tập số phức

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

LG a

a) \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)

Phương pháp giải:

+ Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0\)

+ Giải phương trình dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z =  - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \,\,\left( {3 + 4i} \right)z + \left( {1 - 3i} \right) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 2 + 5i - \left( {1 - 3i} \right)\\\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 1 + 8i \Leftrightarrow z = \dfrac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {1 + 8i} \right)\left( {3 - 4i} \right)}}{{{3^2} + {4^2}}} \\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{35 + 20i}}{{25}} \Leftrightarrow z = \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\\ \end{array}\)

LG b

b) \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \,\,\left( {4 + 7i} \right)z - \left( {5 - 2i} \right) = 6iz\\\Leftrightarrow \left( {4 + 7i} \right)z - 6iz = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \left( {4 + i} \right)z = 5 - 2i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 2i}}{{4 + i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{{4^2} + {1^2}}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 13i}}{{17}} = \dfrac{{18}}{{17}} - \dfrac{{13}}{{17}}i\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store