Câu 57 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao>
Đề bài
Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’, có các cạnh bên là AA’, BB’, CC’, DD’ và có đáy lớn ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AD’ và BC’, CB’ và DA’, BA’ và CD’, AB’ và DC’. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Gọi S là điểm đồng quy của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’. Vì BC song song với AD nên giao tuyến \(\Delta\) của hai mặt phẳng (BB’C’C), (AA’D’D) đi qua S và song song với BC. Rõ ràng M, N là hai điểm chung của hai mặt phẳng nói trên. Do đó M, N đều thuộc \(\Delta\). Lí luận tương tự, hai điểm P, Q thuộc giao tuyến \(\Delta'\) của hai mặt phẳng (ABB’A’) và (CDD’C’) (giao tuyến này đi qua S và song song với AB).
Vậy bốn điểm M, N, P,Q cùng nằm trên mp \(\left( {\Delta ,\Delta '} \right)\).
Loigiaihay.com


- Câu 56 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 55 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 54 trang 60 - 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 53 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 52 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục