Câu 49 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao


Đề bài

Hãy dùng định lí Ta-lét để giải bài tập 31 (chương II).

Lời giải chi tiết

(h.102)

a) Ta vẽ một đường thẳng \(\Delta\) bất kì cắt mặt phẳng (MNEF) tại một điểm O.

Bốn mặt phẳng lần lượt qua A, B, C, D và đồng thời song song với mặt phẳng (MNEF) cắt đường thẳng \(\Delta\) theo thứ tự A’, B’, C’ và D’. Theo định lí Ta-lét ta có:

\({{MA} \over {MB}} = {{OA'} \over {OB'}}\), \({{NB} \over {NC}} = {{OB'} \over {OC'}}\)

\({{EC} \over {ED}} = {{OC'} \over {OD'}}\), \({{FD} \over {FA}} = {{OD'} \over {OA'}}\)

Vậy:

\({{MA} \over {MB}}.{{NB} \over {NC}}.{{EC} \over {ED}}.{{FD} \over {FA}} = {{OA'} \over {OB'}}.{{OB'} \over {OC'}}.{{OC'} \over {OD'}}.{{OD'} \over {OA'}} = 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.