Câu 50 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao


Cho tứ diện ABCD. Hãy dựng một hình hộp ngoại tiếp tứ diện đó (tức là dựng một hình hộp sao cho mỗi cạnh của tứ diện đều là đường chéo của một mặt của hình hộp).

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Hãy dựng một hình hộp ngoại tiếp tứ diện đó (tức là dựng một hình hộp sao cho mỗi cạnh của tứ diện đều là đường chéo của một mặt của hình hộp).

Lời giải chi tiết

Cách 1. Qua mỗi cạnh của hình tứ diện ABCD ta dựng một mặt phẳng song song với cạnh đối diện. Khi đó sáu mặt phẳng vừa dựng sẽ cắt nhau theo một hình hộp cần tìm có sáu mặt bên nằm trên sáu mặt phẳng nói trên.

Cách 2. Qua trung điểm I của AB ta dựng đoạn thẳng C’D’ bằng đoạn CD sao cho C’D’ // CD và I là trung điểm của C’D’. Qua trung điểm I’ của CD ta dựng đoạn thẳng A’B’ bằng đoạn AB sao cho A’B’ // AB và I’ là trung điểm của A’B’. Khi đó rõ ràng AC’BD’.A’CB’D là hình hộp cần dựng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài